Khám Phá Tư Duy Kỹ Thuật Giải Bất Đẳng Thức Min – Max – Đặng Thành Nam

KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC

  1. Định nghĩa bất đẳng thức

Giả sử A và B là hai biểu thức bằng chữ hoặc bằng số.

+  (hoặc ),  (hoặc )được gọi là các bất đẳng thức.

+ .

+ Một bất đẳng thức có thể đúng hoặc sai và ta quy ước khi nói về một bất đẳng thức mà không nói gì thêm thì ta hiểu đó là bất đẳng thức đúng.

  1. Tính chất cơ bản của bất đẳng thức
  1. Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối

Xuất phát từ bất đẳng thức cơ bản và hết sức tự nhiên với mọi số thực x ta có các bất đẳng thức hết sức đẹp mắt. Nội dung chủ đề này đề cập đến kỹ năng biến đổi bất đẳng thức về dạng luôn đúng. Các bài toán đề cập đến là các bài toán trong chủ đề này các bạn chú ý sẽ được sử dụng đến trong các chủ đề khác ở các chương sau như một bài toán phụ.

 

  1. NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP
  2. Các bất đẳng thức cơ bản

Bình phương của một số thực

Với mọi số thực x ta luôn có . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi .

Từ đó ta có các bất đẳng thức với 2 biến và 3 biến thường sử dụng như sau:

  • hay . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi .
  • hay  hoặc  hoặc . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi .

Bất đẳng thức về trị tuyệt đối

Link tải : https://drive.google.com/u/0/uc?id=164mAlt_uXy9PDjM02-5paYC15mv8nFTA&export=download

  CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG LÝ DAO DỘNG CƠ HỌC 3
You cannot copy content of this page