Phương pháp giải các chuyên đề Hình Học 11 Nguyễn Phú Khánh Full

Phương pháp giải các chuyên đề Hình Học 11 Nguyễn Phú Khánh Full Link tải dưới bài viết 

  1. CHUẨN KIẾN THỨC

A.TÓM TẮT GIÁO KHOA.

  1. Định nghĩa.

Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm  của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất  của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.

Ta kí hiệu phép biến hình là  và viết  hay , khi đó  được gọi là ảnh của điểm  qua phép biến hình .

Nếu  là một hình nào đó thì hình  được gọi là ảnh của hình  qua phép biến hình , ta viết .

Vậy

Phép biến hình biến mỗi điểm của mặt thành chính nó được gọi là phép đồng nhất.

 

PHÉP TỊNH TIẾN

 

  1. CHUẨN KIẾN THỨC

A.TÓM TẮT GIÁO KHOA.

  1. Định nghĩa.

Trong mặt phẳng cho vectơ . Phép biến hình biến mỗi điểm  thành điểm  sao cho  được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ .

Phép tịnh tiến theo vectơ  được kí hiệu là .

Vậy thì

Nhận xét:

  1. Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.

Trong mặt phẳng  cho điểm  và .

Gọi

Hệ  được gọi là biểu thức tọa độ của .

  1. Tính chất của phép tịnh tiến.
  • Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì
  • Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho.
  • Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
  • Biến một tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.
  • Biến một đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

 

  1. LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI  CÁC DẠNG BÀI TẬP.

Bài toán 01: XÁC ĐỊNH ẢNH CỦA MỘT HÌNH QUA PHÉP TỊNH TIẾN.

Phương pháp:

Sử dụng định nghĩa và các tính chất hoặc biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.

Các ví dụ

Ví dụ 1. Cho tam giác , dựng ảnh của tam giác  qua phép tịnh tiến theo vec tơ .

Lời giải.

Ta có .

Để tìm ảnh của điểm  ta dựng hình bình hành . Do  nên , gọi  là điểm đối xứng với  qua , khi đó

Suy ra . Vậy ảnh của tam giác  là tam giác .

Ví dụ 2. Trong mặt phẳng tọa độ  , cho . Hãy tìm ảnh của các điểm  qua phép tịnh tiến theo vectơ .

Lời giải.

Áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến  .

Gọi

Tương tự ta có ảnh của  là điểm .

Ví dụ 3. Trong mặt phẳng tọa độ  , cho và đường thẳng  có phương trình . Viết phương trình đường thẳng  là ảnh của  qua phép tịnh tiến.

 

Link tải : https://drive.google.com/file/d/1Q6Tp9_Zctr7JbQOzSqyruh0obxW8R7UR/view

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *