Tài liệu bồi dưỡng HSG dao động cơ 1 Full lời giải chi tiết

 

Tài liệu bồi dưỡng HSG dao động cơ 1 Full lời giải chi tiết link tải dứoi bài viết

CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG LÝ:

 DAO DỘNG CƠ HỌC

 

CHỦ ĐỀ 1: Kích thích dao động bằng va chạm

 

  1. PHƯƠNG PHÁP

+  Vật m chuyển động với vận tốc v0 đến va chạm vào vật M đang đứng yên.

+ Va chạm đàn hồi:

+ Va chạm mềm:

  1.  BÀI TOÁN MẪU

Bài 1: Cho một hệ dao động như hình vẽ bên. Lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng . Vật  có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng một vật  bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc . Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hoà. Xác định vận tốc của hệ ngay sau va chạm. Viết phương trình dao động của hệ. Chọn trục toạ độ Ox trùng với phương dao động, gốc toạ độ O là vị trí cân bằng, chiều dương của trục cùng chiều với chiều của . Gốc thời gian là lúc va chạm.

Giải

+ Va chạm mềm:

+ Tần số góc của hệ dao động điều hoà: .

+ Phương trình dao động có dạng: , vận tốc: .

+ Thay vào điều kiện đầu:

+ Vậy phương trình dao động là: .

ĐS: , .

Bài 2: Một con lắc lò xo, gồm lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ cứng , vật M có khối lượng , dao động điều hoà trên mặt phẳng  nằm ngang với biên độ . . Giả sử M đang dao động thì có một vật m có khối lượng   bắn vào M theo phương ngang với vận tốc , giả thiết là va chạm không đàn hồi và xẩy ra tại thời điểm lò xo có độ dài lớn nhất. Sau va chạm hai vật gắn chặt vào nhau và cùng dao động điều hoà.

1) Tính động năng và thế năng của hệ dao động tại thời điểm ngay sau va chạm.

2) Tính cơ năng dao động của hệ sau va chạm, từ đó suy ra biên độ dao động của hệ.

Giải;

+ Vì va chạm xẩy ra tại thời điểm lò xo có độ dài lớn nhất nên vận tốc của M ngay trước lúc va chạm bằng không. Gọi V là vận tốc của hệ  ngay sau va chạm. Sử dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:

1) Động năng của hệ ngay sau va chạm:

+ Tại thời điểm đó vật có li độ  nên thế năng đàn hồi:

 

2) Cơ năng dao động của hệ sau va chạm:

+ Mặt khác:

ĐS: 1) ; 2) ;

Bài 3: Một con lắc lò xo, gồm lò xo, có độ cứng  và vật nặng  dao động điều hoà với biên độ  dọc theo trục Ox trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang dao động thì một vật  bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc . Giả thiết va chạm là hoàn toàn đàn hồi và xẩy ra vào thời điểm lò xo có chiều dài nhỏ nhất. Sau khi va chạm vật M dao động điều hoà làm cho lò xo có chiều dài cực đại và cực tiểu lần lượt là  và . Cho .

1) Tìm vận tốc của các vật ngay sau va chạm.

2) Xác định biên độ dao động trước va chạm.

Giải

1) Vào thời điểm va chạm lò xo có chiều dài nhỏ nhất nên vận tốc của vật M ngay trước va chạm bằng không. Gọi  lần lượt là vận tốc của vật M và m ngay sau va chạm. Vì va chạm là hoàn toàn đàn hồi nên sử dụng định luật bảo toàn động lượng và bảo toàn năng lượng, ta có:

 

 

Link tải : https://drive.google.com/file/d/1poyIMjjdHdv2vAl1wXEMXvWL5NH8Kr4g/view

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *